Berechnung

Grundsätzlich fließen in die Berechnung von Musiksaiten fünf veränderliche Parameter mit ein.

- die Schwingungslänge (Mensur)
- die Dicke (Durchmesser)
- der Werkstoff (und damit das spezifische Gewicht)
- die Zugspannung (Lautstärke und Spielgefühl)
- der Ton den die Saite spielen soll (Frequenz)

Ändert man einen dieser Parameter, verändert man damit das gesamte Gefüge und muss an einem oder mehreren anderen Parametern korrigierend nachregeln.

In die Berechnung von Saitenschwingungen geht noch ein weiterer Wert mit ein, den man in der Regel nicht so ganz problemlos verändern kann. Es geht um den Standort des Instrumentes und somit die individuelle Schwerkraft. Der Universalrechner verwendet als Berechnungsstandort den westlichen Teil der Eurasische Kontinentalplatte mit einer Erdanziehungskraft von 9,81 m/s2.

Anleitung

Im gelben Feld den Werkstoff der Saite mit einem Mausklick auf markieren. Dadurch wird das spezifische Gewicht des Saitenmaterials in die entsprechende Position des grünen Feldes übertragen.

Anschließend im roten Feld den gewünschten Ton durch Klicken auf die Oktave und Note markieren. Die Auswahl erfolgt nach dem Schema der gestrichenen Oktaven. Der Ton wird in die Frequenz umgerechnet und als Wert in die entsprechende Position des grünen Feldes übertragen.

Nun im grünen Feld den Wert anklicken, den man als Ergebnis haben möchte. Jetzt fehlen im grünen Feld nur noch die Werte wie Länge, Zug, oder Dicke - je nachdem was man als Ergebnis ausgewählt hat. Achtung - als Wert-Trennung unbedingt einen Punkt und kein Komma eingeben, sonst rechnet die hinterlegte Formel nicht. Beispielsweise werden 20,5mm also als 20.5mm eingegeben!

Die Formel rechnet nur im grünen Feld. Es ist natürlich auch möglich sämtliche Werte direkt von Hand dort einzutragen. Die gelben und roten Felder dienen lediglich als Hilfestellung, um die am meisten benutzten Werte schnell anklicken zu können. Grundsätzlich gibt der markierte Button im grünen Feld das Ergebnis aus - das kann natürlich auch die Frequenz (der Ton) oder das spezifische Gewicht des Saitenmaterials sein.

Legende

Länge meint die Mensur - also die frei schwingende Länge der Saite vom Sattel bis zum Steg (Gitarre) bzw. Stegstift bis zur Klangdecke (Harfe). Die voreingestellte Einheit ist Zentimeter cm - kann aber auch auf Millimeter, Meter, Inch oder Feet umgestellt werden.

Durchmesser ist die Dicke - eben der Durchmesser der Saite. Die voreingestellte Einheit ist Millimeter mm - kann aber auch auf Meter oder Inch umgestellt werden.

Sp. Gewicht ist das Gewicht (in kg) des Saitenmaterials für einen Kubikmeter. Ein 1x1x1 Meter großer Würfel aus Nylon wiegt also 1140 kg oder 1,140 Tonnen. Der bekanntere, historische Begriff für die Einheit des spezifischen Gewichtes ist die "Wichte".

Zug ist die Angabe, wie stark die Saite gespannt ist. Also mit wieviel Kraft die Saite in ihrer Ruhelage "zieht". Üblicherweise wird auch heute noch die Zugkraft in Kilopond statt richtigerweise in Newton angegeben, weil 1 kp in etwa 1 kg entspricht. Die voreingestellte Einheit ist also Kilopond kp - kann aber auch auf Newton umgestellt werden.

Frequenz ist die dem Ton entsprechende Schwingung in Hertz. Wenn man Skalen ausserhalb der "gleichmäßig temperierten Stimmung" verwenden möchte, müsste man die passenden Frequenzen von Hand eintragen. Das Gleiche gilt, wenn die Grundstimmung nicht auf den Kammerton von 440 Hz erfolgt. Im Normalfall wählt man die vorgegebene Tonreihe aus dem roten Feld. Gibt man im grünen Bereich im Feld "Frequenz" den Ton selbst händisch als Ziffernfolge ein, dann zeigt im roten Bereich das Feld "Cent" die Differenz bis zum nächst erreichbaren Ton in der temperierten Stimmung an.
Beispiel: 444 Hertz sind 16 Cent vom eingestrichenen A entfernt.
Zum Verständnis: 100 Cent entspricht einem gleichstufigen Halbton. 12 gleichstufe Halbtöne entsprechen einer Oktave.

Graues Feld

Im grauen Feld kann man das Spezifische Gewicht (auch Wichte genannt) einer Restsaite bestimmen. Beispielsweise wenn man ein Instrument gebraucht gekauft hat und nun wissen möchte, aus welchem Material die Saiten bestehen.

Da so ein Saiten-Ende kaum Gewicht aufweist, ist beim Messen und Wiegen entsprechende Sorgfalt angebracht. Je länger und dicker das Saitenende ist, desto genauer kann es ausgewogen werden. Der Saitendurchmesser wird mit einer Micrometerschraube ausgemessen. Dabei an mehreren Stellen genau messen und das Ergebnis mitteln.

Zum Wiegen benötigt man eine Präzisionswaage (eine Laborwaage der Genauigkeitsklasse 1) die zuverlässig auch Werte wiegen kann, die kleiner als ein Gramm sind. Digitale Waagen haben immer (!!!) eine Anzeige-Ungenauigkeit der letzten Ziffer über oder unter dem angezeigten Wert (+/- 1 Digit). Wenn die Waage 1,005 Gramm anzeigt, könnte der tatsächliche Wert aus 1,0045 Gramm aufgerundet oder aus 1,0053 Gramm abgerundet worden sein.

Zu diesem Anzeige- bzw. Rundungsfehler muss noch die Fehlertoleranz der Waage selbst hinzu gerechnet werden. Um ein halbwegs genaues Ergebnis zu bekommen, sollte die Waage also mindestens 3 Stellen hinter dem Komma anzeigen, weil die vierte Kommastelle eben nicht mehr als genauer Wert interpretiert werden kann und im ungünstigsten Fall um 2 Werte verkehrt liegt. Es wird jedem einleuchten, dass eine Küchenwaage dafür völlig ungeeignet ist! Wichtig! - Entgegen dem Photo muss ein eventuell vorhandener Saiten-Endnippel und die Leder/Metall-Beilagscheiben der Saite vor dem Wiegen unbedingt abgekniffen werden. Der Endnippel samt Scheiben in diesem Beispiel wiegt um die 2 Gramm. Das wäre im angezeigten Messergebnis der Waage ein Fehler von ca. einem Neuntel des Wertes !!!

Beispiel: Eine Tynexsaite mit einem Meter Länge und 1mm Durchmesser wiegt gerade mal 0,8325 Gramm. Ein realistischer Wert für die übliche Länge einer Tynexsaite im Diskant einer keltischen Harfe liegt bei ungefähr 30 cm Mensurlänge. Bei einer üblichen Saitendicke von 0,5 mm ergibt das Gewicht nur 0,06238 Gramm oder 62,38 Milligramm! Das entspricht dem Gewicht von zwei trockenen, schwarzen Pfefferkörnern oder einer kleinen Stubenfliege die auf der Waage gelandet ist.